一、单调与不单调的区别？
区别在于指向不同。概念不同，形式不同等，单调是指单一，死板，枯燥的形式，素然无味，而不单调是内容丰富，色彩缤纷，气氛活跃的状态，二者有关系有区别
二、单调不减和单调递增的判定？
单调递增(不是不减)和单调递增的判定方法如下:
对有关函数求导数。
当导数大于0时，是单调递增。
当导数小于0时，是单调递减。
例如函数y=x2(2是平方)。
该函数的导数是:y'=2x
当x大于0时， y'=2x大于0，在x的这个区间，函数是单调递增。
当x 小于0时，y'=2x小于0，在x的这个区间，函数是单调递减。
三、单调函数与单调性的区别？
单调函数是这个函数在其定义域范内具有单调性。单调性指的是一个函数在定义域内的一个子区间里面具有单调性。单调函数一定具有单调性，但在某个区间内具有单调性的函数并不一定是单调函数。
比如反比例函数y=1/x，在（-∞，0）和（0，+∞）都是单调减函数；但在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内不满足单调函数的定义，不具有单调性。
四、单调区间和单调函数的区别？
单调区间是指函数在某一区间内的函数值y随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则说明函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。
而所谓的单调函数是指对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
两者为不同的数学概念名称，前者表示的是一种区间，后者表示的为一种函数。
五、cos的单调递增和单调递减区间？
在[2kπ ，2kπ+π]上是单调递减。
在[2kπ+π，2kπ+2π]是单调递增。
余弦函数性质：
周期性：最小正周期都是2π；
奇偶性：偶函数；
对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z；
单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增。
六、单调增加与单调递增的区别？
对函数求导。单调性就是看导数和0的比较，小于0就是减，大于0就是增
增函数就是导数大于或小于0
而单调递增函数是导数大于0，不能等于0，略有区别。单调递增:函数值随自变量的增加而增加，减小而减小 单调递减:函数值随自变量的增加而减小。
七、单调增加与单调递增的关系？
单调增加与单调递增表述的涵义基本相同，只是写法有区别
八、单调函数的反函数是单调的吗？
单调函数必有单值反函数;不单调的连续函数没有单值反函数。
九、函数的单调性和原函数的单调性？
没什么特别的关系。 例如函数f（x）=x³，在全体实数R上都是单调增函数， 但是其导函数f'（x）=3x²，在（-∞，0）是减函数，在（0，+∞）上是增函数。
又比如g（x）=e^x（e的x次方），在全体实数R上都是单调增函数， 而其导函数g'（x）=e^x（这个函数的导函数还是自己本身），也是在全体实数R上都是单调增函数。 所以原函数的单调性，和导函数的单调性，没啥特别的关系。
十、函数单调性相加减的单调性？
有规律的是：单调递增的加单调递增的”函数的单调性是增 单调递减的加单调递减的”函数的单调性是减 单调递增的减单调递减的”函数的单调性是增 单调递减的减单调递增的”函数的单调性是减 乘与除的都无法确定 还有复合函数的：
1.内层与外层单调性相同的为增
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