文 | 肖邦的笔记本
编辑|肖邦的笔记本
前言
红辣椒片是一种广泛应用于食品加工和调味的重要香料，质量和口感受到薄层干燥过程的有很大的影响。薄层干燥作为一种常用的食品干燥方法，被广泛应用于红辣椒片的生产中。红辣椒片的薄层干燥行为对于优化加工工艺、改善产品品质和增加生产效率至关重要。
在对流式干燥器中进行实验研究时研究了红辣椒片的薄层干燥行为，并利用文献中的薄层干燥模型进行了数学建模。干燥实验在55℃、60℃和70℃的进气温度以及1.5 m/s的干燥风速下进行。
根据 drying curves 的相关系数，比较了十一个不同的薄层数学干燥模型。采用回归模型预测了干燥空气温度对模型常数和系数的影响。
根据结果，扩散模型的近似可以令人满意地描述红辣椒的干燥曲线，相关系数（r）达到了0.9987。该模型的常数和系数可以通过干燥空气温度的影响来解释。
一、干燥技术的定义及意义
干燥是食品保鲜的最古老方法之一，但由于干燥产品质量不良而成为一项困难的食品加工操作。干果和蔬菜的保质期长、产品多样和体积较小，通过提高产品质量和工艺应用的改进，这些优点还可以进一步扩大。这些改进可以提高市场对脱水食品的接受程度。
在全球食品供应不稳定的情况下，干燥技术具有重要意义。在发展中国家引入干燥设备可以显著减少作物损失，并与传统的晾晒或遮阴晾晒等方法相比，提高干燥产品的质量。因此需要模拟模型来设计和操作干燥设备。一些研究人员已经开发了用于自然对流和强制对流干燥系统的模拟模型。
在过去的60年里，干燥行为已成为理论和应用领域各种研究者的关注点。有许多关于各种蔬菜和水果的干燥行为的研究，如蘑菇和花粉、土豆、洋葱、青椒、绿豆和南瓜、葡萄、开心果和红辣椒。我们调查了红辣椒片在对流式干燥器中的薄层干燥行为，并利用文献中的薄层干燥模型进行了数学建模。
二、薄层干燥实验
图中显示了用于实验工作的干燥器的示意图。它由风扇、加热器、干燥室和样品支架组成。
实验装置如图中所示。它由风扇、加热器、干燥室和测量仪器组成。通过调节风扇速度控制来调整空气流量。
加热系统包括一个3000瓦的电加热器，放置在管道内部。通过加热器功率控制来调节干燥室温度，干燥室采用不锈钢板制成，呈矩形隧道状，长800毫米，宽300毫米，高200毫米。干燥室内放置了两个干燥托盘。
在温度测量方面，使用了J型铁-康斯坦丹热电偶，并配备了一个手动控制的20通道自动数字温度计，读数精度为0.1摄氏度。
使用一个温湿度计在系统的各个位置测量湿度水平。通过一个0-15 m/s的风速计测量空气通过系统的速度。利用一个数字天平在每隔20分钟记录一次湿度损失，以确定干燥曲线。该天平的测量范围为0-3100克，精度为0.01克。
以其挥发油和固定油而闻名的红辣椒，作为新鲜产品和干燥产品在市场上销售。对土耳其卡赫拉曼马拉什地区种植的红辣椒进行了薄层干燥实验。
在干燥之前，将红辣椒切成2厘米长、2厘米宽的片。等到干燥器达到稳定状态后，将红辣椒片放在干燥器的托盘上并开始干燥。通过使用红外湿度分析仪在80摄氏度下测定红辣椒片的初始和最终含水量。
在0摄氏度的干燥空气温度和1.5 m/s的干燥空气速度下进行干燥。继续干燥直到样品的最终含水量达到约10%（湿基）。在实验过程中，记录了环境温度和相对湿度，以及干燥室中干燥空气的进口和出口温度。
在薄层干燥实验中，通过以下方程计算红辣椒片的含水率：
MR = (M - Me) / (Mo - Me)
其中，MR表示含水率，M表示干燥后的质量，Me表示干燥后的残余水分质量，Mo表示初始质量。
红辣椒片的干燥速率通过使用以下方程计算。
干燥速率= (Mt+dt - Mt) / dt
为了进行数学建模，测试了表1中的薄层干燥方程，以确定最适合描述红辣椒片干燥曲线的模型。回归分析使用STATISTICA计算程序进行。相关系数（r）是选择最佳方程描述干燥曲线的主要标准。还使用了缩减卡方（v2）和均方根误差分析（RMSE）来确定最佳拟合度。这些参数可以计算如下。
许多研究人员对与产品或干燥条件相关的一些参数，如切片厚度、干燥空气温度、相对湿度等进行了研究。对不同农产品的干燥行为进行建模通常需要回归和相关分析的统计方法。
线性和非线性回归模型是寻找不同变量之间关系的重要工具，尤其是对于那些没有已建立的经验关系的情况。在本研究中，使用线性、对数、Arrhenius、指数和幂回归模型，这些是最常见的数学表达式，通过多元回归技术确定了最佳适合模型的常数与干燥空气温度之间的关系。
三、实验结果与讨论
红辣椒的干燥始于初始含水率约为87.25%（湿基），并持续进行直到质量不再发生变化，即达到约10%（湿基）的最终含水率，被视为后续计算中的平衡含水率。详细考虑了以下变化情况。
红辣椒片含水率随干燥时间的变化情况。
红辣椒片干燥速率随干燥时间的变化情况。
通过应用文献中的薄层干燥模型，确定了红辣椒片的薄层干燥曲线方程。
图中显示了在55、60和70摄氏度下，含水率随干燥时间的变化情况。空气温度与含水率之间存在反向关系。
实验含水率和通过扩散模型的逼近预测含水率随干燥时间的变化情况。
干燥速率随干燥时间的变化情况。
随着干燥时间的减少，空气温度的增加导致干燥时间的缩短。红辣椒片从初始含水率达到10%含水率所需的时间在不同干燥空气温度下大约为160至300分钟之间。
计算了红辣椒片的干燥速率。图中显示了干燥速率随干燥时间的变化情况。干燥速率随着干燥时间的增加而逐渐降低。
这些曲线中没有恒速干燥阶段，所有的干燥操作都发生在降速干燥阶段。这些结果与早期观察结果非常吻合。
干燥速率随着干燥空气温度的升高而增加，在干燥空气温度为70摄氏度的实验中，最初75分钟获得了最高的干燥速率。经过75分钟的干燥后，70摄氏度的干燥空气温度下的干燥速率低于55和60摄氏度的干燥空气温度下的干燥速率。
随着含水率的降低或干燥时间的改善，干燥速率不断降低。在最初的75分钟内，70摄氏度下红辣椒片内部的水分去除速率比其他温度更高且更快，然后变得低于其他温度。
由于水分从产品内部迁移至表面和从表面到空气的蒸发速率随着产品内部水分的减少而降低，干燥速率明显下降。
当温度较高时，干燥时间较短，可以通过干燥速率的增加来解释。这种增加是由于空气与红辣椒片之间的传热潜力增加，从而有利于红辣椒片中水分的蒸发。温度对干燥速率的影响在文献中有很好的记录。
温度被转换为更有用的含水率表达式，然后利用之前研究人员评估的11个干燥模型进行了与干燥时间的曲线拟合计算。对这些模型应用统计分析结果，考虑了所有温度值，结果列在表2中。描述红辣椒薄层干燥特性最佳的模型是具有最高相关系数（r值）和最低均方根误差（RMSE）和v2值的模型。通常，r值在0.9660和0.9770之间变化。
使用Page模型、修改后的Page模型、扩散模型的逼近和Verma等模型得到了最高的r值。然而，结果显示，扩散模型的逼近和Verma等模型的RMSE和v2值低于Page模型和修改后的Page模型的值。
扩散模型的逼近和Verma等模型都可以用来表示红辣椒的薄层干燥行为。扩散模型的逼近的RMSE值略低于Verma等模型。选择了扩散模型的逼近作为最佳模型。
根据最高的r值和最低的RMSE和v2值，选择了扩散模型的逼近来表示红辣椒的薄层干燥行为。
基本的干燥模型是Henderson和Pabis模型（第4个模型），它是从对板块和球体非稳态扩散方程解的简化中导出的。非稳态扩散方程解的第二项具有显著影响，那么就会对Henderson和Pabis模型进行修改，得到扩散模型的逼近（第8个模型）。
使用非线性回归方法计算了扩散模型的逼近（无量纲）在每个温度值下的系数。对55、60和70摄氏度的扩散模型的逼近进行了非线性回归分析和统计分析，结果列在表中。拟合过程表明，模型的结果可以用于建模红辣椒的干燥行为，但并没有显示干燥空气温度的影响。
扩散模型的逼近的常数值通过多元回归分析与干燥空气温度的值进行回归。对所有可能的变量组合进行了测试，并包括在多元回归分析中。最终模型包括了给出最高r值的参数的多个组合。
根据多元回归分析，接受的模型、常数和系数可以用干燥空气温度来表示，具体如下：
该模型能够以很高的准确性预测干燥过程中红辣椒的含水率。从以下统计指标可看出该模型的稳定性和系数与干燥空气温度之间的关系：
相关系数（r）= 0.9987
v2值 = 3.32 x 10^(-4)
均方根误差（RMSE）= 0.0174
通过将特定干燥条件下计算得到的含水率与观察到的含水率进行比较，评估了建立模型的准确性。在图中展示了模型在不同干燥空气温度下的性能。
笔者观点
在所有测试条件下，没有观察到恒定干燥速率阶段，红辣椒的干燥过程处于递减速率阶段。在不同的干燥空气温度下，从初始含水率达到10%含水率所需的时间在160到300分钟之间。
根据多元线性回归分析的结果，在11个薄层干燥模型中，扩散模型的逼近能够很好地描述红辣椒的薄层干燥行为。
对该模型的系数进行多元回归分析，考虑了干燥空气温度的影响，得到相关系数（r）= 0.9987，v2值 = 3.32 x 10^(-4)，均方根误差（RMSE）= 0.0174，该模型能够满意地表示在55-70摄氏度温度和1.5 m/s风速范围内的红辣椒干燥过程。
通过对红辣椒片在对流式干燥器中的薄层干燥行为进行实验研究，为优化加工工艺、改善产品质量和提高生产效率提供了科学依据。我们相信研究的成果将为红辣椒片相关领域的研究者和从业人员提供有价值的参考，并为食品干燥技术的发展做出积极贡献。
参考文献
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