1、直线与圆锥曲线位置关系
这类问题主要采用分析判别式，有
△＞0，直线与圆锥曲线相交；
△=0，直线与圆锥曲线相切；
△＜0，直线与圆锥曲线相离．
若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．
注意：设直线方程时一定要考虑斜率不存在的情况，可单独提前讨论。
2、圆锥曲线与向量结合问题
这类问题主要利用向量的相等，平行，垂直去寻找坐标间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合应用，体现数形结合的思想，达到简化计算的目的。
3、圆锥曲线弦长问题
弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：
4、定点、定值问题
（1）定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；
（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．
5、最值、参数范围问题
这类常见的解法有两种：几何法和代数法．
（1）若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法；
（2）若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值，这就是代数法．
在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下五个方面考虑：
（1）利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；
（2）利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；
（3）利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；
（4）利用基本不等式求出参数的取值范围；
（5）利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．
6、轨迹问题
轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。
定义法：
（1）判断动点的运动轨迹是否满足某种曲线的定义；
（2）设标准方程，求方程中的基本量
（3）求轨迹方程
相关点法：
（1）分析题目：与动点M（x，y）相关的点P（x0，y0）在已知曲线上；
（2）寻求关系式，x0=f（x，y），y0=g（x，y）；
（3）将x0，y0代入已知曲线方程；
（4）整理关于x，y的关系式得到M的轨迹方程。
参数法求轨迹的一般步骤：
（1）选取参数k，用k表示动点M的坐标
；
（2）得动点M的轨迹的参数方程
（3）消去参数k得的M轨迹方程；
（4）由k的范围确定x，y的范围，确保答案的准确性和完备性。
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