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geogebra让点在圆上运动(geogebra怎么描点)

放大字体  缩小字体 发布日期:2023-12-19 09:52:07
导读

有的时候,需要让点为整点,且可以自由移动。GeoGebra可以做到吗?又或者可以说是让点隔着1个单位蹦来蹦去。那么,可以隔着2个单位或者3个单位地蹦吗?1/2、1/3个单位呢?由图可以看到,GeoGebra可以做到这一效果!甚至是可以让点横向、纵向蹦的间隔单位不一致!想知道是怎么做到的吗?本文将提供多种方法,其中,河北李建军老师的方法将作为压轴出场!【非常感谢李老师的分享!】最后,还会拓展一下:如

有的时候,需要让点为整点,且可以自由移动。GeoGebra可以做到吗?

又或者可以说是让点隔着1个单位蹦来蹦去。那么,可以隔着2个单位或者3个单位地蹦吗?1/2、1/3个单位呢?

由图可以看到,GeoGebra可以做到这一效果!甚至是可以让点横向、纵向蹦的间隔单位不一致!

想知道是怎么做到的吗?

本文将提供多种方法,其中,河北李建军老师的方法将作为压轴出场!【非常感谢李老师的分享!】最后,还会拓展一下:如果点需限制在一定范围内,那么点如何蹦跶?

顺便提下实际应用,比如:固定周长的长方形的面积变化规律。

固定网格法

显示网格——固定网格,再作一个自由点。即可让点在主要网格的交点处移动。

网格默认比例是x:y=1:1,所以,上述做法可让点隔着1个单位蹦跶。

如果要让点隔着2个单位地蹦,只需修改网格的刻度间距

隔着3个、4个……单位地蹦,同理

又比如,横向间隔3个单位、纵向间隔2个单位:

间隔小于1个单位也可以做到!比如,间隔1/3个单位:

描点法

思路:

  • 点需要落在哪些点上,就做出这些点;
  • 再用描点(Point)指令,所得点即可蹦来蹦去。

以点隔着1个单位蹦跶为例:

l1 = 序列(序列((p, q), p, 0, 8), q, 0, 8)

A = 描点(l1)

注:序列(Sequence)。

若要让间隔为2,3,1/2,1/3等,只需更改序列指令中的增量参数。

序列( <表达式>, <变量>, <起始值>, <终止值>, <增量> )

(若不写增量,增量默认为1)

比如,横向间隔0.5,纵向间隔2:

动态坐标法

动态坐标(DynamicCoordinates)指令。

动态坐标( <点>, <横坐标x>, <纵坐标y> )

以得到整点B为例:

  • 先作出自由点A
  • 再作点B=动态坐标(A, round(x(A)), round(y(A)))

这个指令很有意思!由B的定义,可看到B是依托A,但却可以直接移动B!

这是隔着1个单位地蹦跶。那么,隔着2或3,1/2,1/3个单位呢?

你能想到什么方法吗?

不妨先看李建军老师分享的方法!

赋值法

以得到整点A为例:

  • 先作自由点A
  • 再在A的更新时脚本写上:赋值(A,round(A))

注:赋值(SetValue)

这么一看,用赋值指令比动态坐标指令简洁吧!

  • 动态坐标必须给出横坐标、纵坐标,例:动态坐标(A, round(x(A)), round(y(A)))
  • 而赋值指令的话,当对横、纵坐标进行的操作一致时,可以一次性搞定:赋值(A,round(A))

这是隔着1个单位地蹦跶。

重点来啦!若是隔着2个单位呢?

只需更改A的更新时脚本为:赋值(A,2 round(A/2))

也就是让A的横、纵坐标先除以2,再四舍五入,最后乘以2。

又比如,横向间隔1/2,纵向间隔2

赋值(A, (1/2 round(2 x(A)), 2 round(y(A)/2)))

拓展

如果点需限制在一定范围内,那么点如何蹦跶?

例如:点只能在多边形((0, 0), (5, 0), 4)内部或边上,且由(0,0)开始隔着2个单位地蹦跶。

若用描点法,可以在构造所有点的时候,将范围也考虑上:

若用赋值法,有两种方法。

方法一(从A的更新时脚本入手):

A = 内点(多边形((0, 0), (5, 0), 4))

A的更新时脚本:赋值(A,2round((A - 0.0001) / 2))

若横做坐标或纵坐标为5,会让A跑到多边形外

注:内点(PointIn)、多边形(Polygon)

方法二(从A的定义入手):

A = 内点(多边形((0, 0), (4, 0), 4))

A的更新时脚本:赋值(A,2 round(A/2))


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(文/小编)
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