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幂函数图像及性质是什么

放大字体  缩小字体 发布日期:2023-10-20 13:12:39
导读

幂函数的一般形式为 f(x) = x^a,其中 a 为实数常数。幂函数的图像特点如下: 当 a > 0 时,幂函数的图像在第一象限上单调递增,且经过点 (0,0)。 当 a < 0 时,幂函数的图像在第一象限上单调递减,且经过点 (0,0)。 当 a = 0 时,幂函数的图像为一条水平直线 y =

幂函数图像及性质是什么 - 第1张

幂函数的一般形式为 f(x) = x^a,其中 a 为实数常数。幂函数的图像特点如下:
当 a > 0 时,幂函数的图像在第一象限上单调递增,且经过点 (0,0)。
当 a < 0 时,幂函数的图像在第一象限上单调递减,且经过点 (0,0)。
当 a = 0 时,幂函数的图像为一条水平直线 y = 1。
当 x > 0 时,幂函数的值均为正数;当 x < 0 时,幂函数的值为正或负,取决于 a 的奇偶性。
当 a > 1 时,幂函数在 x > 0 的部分上增长非常迅速;当 0 < a 0 的部分上增长非常缓慢。
幂函数的反函数为对数函数,即 y = loga(x)。


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关键词: 函数 图像 性质
 
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