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反三角函数图像与性质是什么

放大字体  缩小字体 发布日期:2023-10-09 11:29:51
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反三角函数是指反函数为三角函数的函数,包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。它们的图像和性质如下: 反正弦函数的定义域为[-1,1],值域为[-π\\/2,π\\/2],图像在(1,π\\/2)和(-1,-π\\/2)处有垂直渐近线,函数值单调递增。 反余弦函数的定义域为[-1,1],值域为[

反三角函数图像与性质是什么 - 第1张

反三角函数是指反函数为三角函数的函数,包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。它们的图像和性质如下:
反正弦函数的定义域为[-1,1],值域为[-π\\/2,π\\/2],图像在(1,π\\/2)和(-1,-π\\/2)处有垂直渐近线,函数值单调递增。
反余弦函数的定义域为[-1,1],值域为[0,π],图像在(-1,π)和(1,0)处有水平渐近线,函数值单调递减。
反正切函数的定义域为R,值域为(-π\\/2,π\\/2),图像在(-∞,-π\\/2)和(∞,π\\/2)处有水平渐近线,函数值单调递增。
反三角函数的导数可以通过三角函数的导数求得。
反三角函数具有奇偶性,如反正弦函数是奇函数,反余弦函数是偶函数,反正切函数是奇函数。
反三角函数可以用于解决三角方程和求解三角函数的值。
反三角函数具有反函数的性质,即反函数的复合等于自变量。


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关键词: 函数 图像 性质
 
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