一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28cm、体积为4200cm²的假石山,如果水管以每分钟8dm³的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?
【分析】根据题意可知,鱼缸内的水面高为28厘米时,就能把这个假石山完全淹没,由此只要求出水面高为28厘米时,鱼缸内的水的体积,水的体积=水面高为28厘米时鱼缸内物体的总体积-假山的体积,再用水的体积除以每分钟注水的体积,即可求出所需要的时间。
【解答】
分步:
淹没时假石山和水总体积:46×25×28=32200(cm³)
淹没时水的体积:32200-4200=28000(cm³)
水管每分钟流量:8dm³=8000 cm³
淹没时需要的水流时间:28000÷8000=3.5(分钟)
答:至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。
综合:8dm³=8000 cm³
(46×25×28-4200)-8000
=(32200-4200)-8000
=28000-8000
=3.5(分钟)
答:至少需要3.5分钟才能将假石山完全淹没。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积与体积计算的应用。解答时要注意,鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高28厘米的容积减去假石山的体积,由此利用长方体的体积公式即可解答,注意单位名称统一。
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